warning: comparison between signed and unsigned integer expressions [-Wsign-compare]

Ваша программа делает запись в вектор по индексам, выходящим за пределы вектора

vector<string> bleep;
bleep[0]="indian";
...

К процитированному предупреждению эта проблема не имеет никакого отношения.

Либо сразу создавайте вектор с необходимым количеством элементов

vector<string> bleep(3);

либо используйте push_back вместо оператора [].

Похоже, на это ругается?

i < words.size()

Ну так все верно, i у вас знаковый int, а words.size() - это беззнаковый тип size_t.

Вот компилятор и предупреждает (warning - это еще не ошибка, но прислушиваться и понимать, что компилятору не нравится, нужно в любом случае) - во избежание недоразумений - что вы сравниваете знаковое и беззнаковое значение.

Обычно это сравнение не выливается ни во что страшное :), но чисто теоретически выполнение преобразования для сравнения может привести к неожиданному результату.

Update

Вот рабочий код:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
    vector<string> words;          //создаю вектор со словами
    for (string word; cin >> word; ) //считываю слова
        words.push_back(word);     //записываю каждое считанное слово в конец вектора
    vector<string> bleep(3);       //создаю второй вектор с нежелательными словами
    bleep[0]="indian";             //инициализирую первое слово вектора
    bleep[1]="bydlo";              //инициализирую второе слово вектора
    bleep[2]="microsoft";          //инициализирую третее слово вектора
    for (size_t i = 0; i < words.size(); ++i) //создаю цикл, выполняемый то количество раз, сколько пользователь ввел слов в первый вектор
        if (words[i]!=bleep[0] &&
            words[i]!=bleep[1] &&
            words[i]!=bleep[2]) // проверяю, является ли каждое последующее слово первого вектора нежелательным,
                                // путем поочередного сравнения его с каждым нежелательным словом второго вектора
            cout << words[i] << "\n"; //в случае не совпадения его с нежелательным словом, вывожу проверяемое слово
        else
            cout << "BLEEP\n"; //в случае совпадения, заменяю проверяемое слово словом BLEEP, как нежелательное
}

Но я бы все же делал так:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    const vector<string> bleep{"indian","bydlo","microsoft"};
    string word;
    while(cin >> word)
        cout << (find(bleep.begin(),bleep.end(),word) ==
                 bleep.end() ? word : "BLEEP") << "\n";
}