Зачем нужен const в сигнатуре функции?

Чтобы этот код мог работать с константными объектами. Это const означает, что вызов метода print() не изменит состояния объекта.

void print() const {cout << x;}  
int getx()   const {return x;} 

Здесь вы никак не меняете объект класса - поэтому нет никакого смысла делать НЕ const (мое мнение - лучше делать все, что только можно, с const, применяя его по умолчанию, и не использовать его только там, где это необходимо), зато эти методы можно будет вызвать, например, при передаче объекта в качестве константного параметра - вот как тут:

X operator-(const X& rop) {return x + 2*rop.x;} 

Вы же никак не меняете rop, так что можете теперь вызывать оператор для любого объекта, в том числе временного.

Кстати, операторы я бы тоже делал константными, типа

X operator-(const X& rop) const {return x + 2*rop.x;} 

поскольку они никак не меняют состояние объекта.

Нестатическая функция-член, помимо явно указанных в круглых скобках параметров, принимает еще и неявный указатель this. Т.е. указатель на экземпляр объекта, на котором эта функция была вызвана.

Если const после списка параметров не указан this имеет тип X* const, т.е. указатель, который нельзя поменять, но сам объект изменять можно через этот указатель.

А вот когда const присутствует, тип this становится const X* const, т.е. добавляется запрет на попытки изменить объект через этот указатель.

Наличие const для конкретного параметра функции говорит о том, что нельзя изменять именно этот параметр. Для других параметров будут действовать их собственные ограничения.

В общем случае, добавление const там, где объект не предполагается изменять позволяет писать более надёжный и понятный код, т.е. нельзя случайно изменить объект, который по логике разработчика меняться не должен. При попытке изменить такой объект, компилятор выдаст ошибку.

По теме const можно напомнить ещё о существовании ключевого слова mutable, наличие которого у члена объекта позволяет менять этот член даже если была вызвана const функция объекта.