C# Unity3D - Чекпоинт

Как правильно заметили в комментариях под вопросом, нужно смотреть в сторону колайдеров и тригеров. Что бы долго не мучатся, вот есть туториал от Unity.

В целом, вся магия происходит при столкновении объектов в вот этом методе

void OnTriggerEnter(Collider other) 
{
    if (other.gameObject.CompareTag ("Pick Up"))
    {
        other.gameObject.SetActive (false);
    }
}

Проверив тэги (пока не понятно зачем они - их можно опустить), вы выключаете объект пик-апа и здесь же можете написать логику, которая будет выполняться в зависимости от типа пик-апа.

В целом, лучше всего такую логику держать в компоненте пик-апа, что бы он знал что делать, а не персонаж, как в данном примере.