Что такое типизация, присвоение типа?

Вы думаете не вполне правильно.

В языках наподобие Java или C# у вас есть типы-значения (в Java это примитивные типы, в C# структуры) и ссылочные типы (классы).

Так вот, объявление

int x;

просто резервирует место в памяти, где может храниться экземпляр int (то есть, 4 байта). При этом имя x ссылается на это место.

А вот код x = 1 записывает на это самое зарезервированное место значение 1.

Для ссылочных типов это работает немного по-другому. Объявление

Person p;

резервирует место не под сам объект, а под ссылку на объект (если вы знакомы с C, это что-то наподобие указателя). А код

p = new Person();

создаёт этот объект, и в зарезервированное место записывает ссылку на созданный объект.