данные из бд в лист

Например, если Вы используете SqlConnection:

string sql = "select translation from dict_Table WHERE dictionary = '" + textBox_name.Text + "'";
// список транзакций
List<string> transactions = new List<string>();
using (SqlConnection conn = new SqlConnection(connectionString))
{
    conn.Open();               
    using (SqlCommand cmd = new SqlCommand(sql, conn))
    {
        using (SqlDataReader reader = cmd.ExecuteReader())
        {
            while (reader.Read())
            {
                transactions.Add(reader["translation"].ToString());
            }
        }
    }            
}
...
Choices numbers = new Choices();
numbers.Add(transactions.ToArray())