Дата и время UWP

Попробуйте положить в VM два свойства: одно для даты, одно для времени. Получится как-то так:

DateTimeOffset justday;
TimeSpan justtime;
public DateTimeOffset JustDay
{
    get => justday;
    set =>
    {
        if (justday != value)
        {
            justday = value;
            NotifyPropertyChanged();
            NotifyPropertyChanged(nameof(Date));
        }
    }
}
public TimeSpan JustTime
{
    get => justtime;
    set =>
    {
        if (justtime != value)
        {
            justtime = value;
            NotifyPropertyChanged();
            NotifyPropertyChanged(nameof(Date));
        }
    }
}
public DateTime Date => day.Date + time;

К CalendarDatePicker'у привязывайте JustDay, к TimePicker'у — JustTime. Результат читайте в Date.