добавление элемента в массив объектов в объекте

Если вы не можете использовать List<Person>, то вам нужно определиться с размером изначального массива, а затем считать сколько объектов уже добавлено в массив и при его заполнении изменять размер через Array.Resize. Этот метод создает новый массив с указанной размерностью и копирует в него данные из указанного массива, поэтому частое его использование может отрицательно сказаться на производительности.

В итоге у вас получится что-то вроде этого:

class Empl
{
    private const int ArraySize = 100;
    private Person[] _persons = new Person[ArraySize];
    private int _addedPersonsCount;
    public void AddPerson(Person p)
    {
        _persons[_addedPersonsCount] = p;
        _addedPersonsCount++;
        if (_addedPersonsCount == _persons.Length)
        {
            Array.Resize(ref _persons, _addedPersonsCount + ArraySize);
        }
    }
}

Массив - коллекция фиксированной длины, он плохо подходит для реализации подобных задач.

Если вы хотите часто добавлять элемент в конец коллекции - хорошо подойдет List.

class Empl
{
    private List<Person> currentPerson;
    public Emp()
    {
       currentPerson = new List<Person>();
    }
    public AddPerson(Person person)
    {
       currentPerson.Add(person);
    }
}