Дождаться завершения процесса

Включите уведомление при завершении работы процесса и подпишитесь на Exited:

public void StartProcess(string fileName)
{  
  Process process = new Process();
  process.StartInfo.FileName = fileName;    
  process.EnableRaisingEvents = true;
  process.Exited += (sender, e) => {
    Console.WriteLine($"Процесс завершен с кодом {process.ExitCode}");
  }
  process.Start(); 
}