Функция типа void

Функция типа void -это функция, которая не возвращает значения, вот и все.

Рекурсия - это вызов функцией себя же, и с каждым разом на определенном этапе

То, что функция является void , еще не забирает у нее всех остальных свойств , присущих функциям, поэтому ответ - Да, может

Вы, наверное, прекращаете рекурсию снаружи? Я же обычно в самой рекурсивной функции. Вернуть значение, если оно требуются снаружи, а это не обязательно, проще всего через аргумент типа out, в C# можно ещё ref, в С++ в содержимом по переданному указателю (как в WinAPI).

Я попробую дать обьяснение без слов в примере:

Factorial(10,0,1);
public void Factorial(int max, ref int number, ref int value)
{
    number++;
    if(number>=max)
        return;
    value*=number;
    Factorial(max, number, value);
}

код писал из головы не проверяя, так что могли закрастся ошибки.

Но условие выполнено -- метод возвращает void. :)

как видишь, все быть может.