Как через async\await вызвать метод DisconnectAsync у сокета?

DisconnectAsync() действительно является старым API (EAP, event-based asynchronous pattern) и не поддерживает TAP. Однако, если ознакомиться с документаций по TAP, то можно найти рецепт "преобразования" EAP API в TAP. Для этого нужно воспользоваться классом TaskCompletionSource<T>.

public static Task DisconnectAsync(this Socket socket, SocketAsyncEventArgs args)
{
    // TaskCompletionSource является обобщенным,
    // поэтому используем самый "маленький" тип, действительный результат нас не интересует
    var tcs = new TaskCompletionSource<byte>();
    // подписываемся на завершение операции
    args.Completed += (s, e) =>
    {
        if (e.SocketError == null)
        {
            // если операция завершилась успешно, устанавливаем результат таску
            tcs.SetResult(0);
        }
        else
        {
            // иначе устанавливаем исключение
            tcs.SetException(new Exception(e.SocketError.ToString()));
        }
    };
    var finished = socket.DisconnectAsync(args);
    if (finished)
    {
        // операция завершилась синхронно, просто выходим
        return Task.Completed;
    }
    return tcs.Task;
}

Использование:

await socket.DisconnectAsync(args);