Как корректно соединить имя файла с путем к файлу? [требует правки]

Используйте метод Path.Combine (пространство имён System.IO). Пример:

string fullPath = Path.Combine(@"C:\Log", "log.txt");

Если вам нужно, чтобы в случае "неправильных" имен генерировалось исключение:

    if (Path.GetFileName(fileName) != fileName)
    {
        throw new Exception("'fileName' is invalid!");
    }
    string combined = Path.Combine(dir, fileName);

Если просто нужно смерджить не заморачиваясь:

    string combined = Path.Combine(dir, Path.GetFileName(fileName));