Как ограничить вывод значения

Судя по вашему комментарию, вы не совсем верно используете метод.
Mathf.Round() округляет значение до указанного количества знаков.
Time.deltaTime - возвращает время, потраченное на обработку кадра.

В итоге вы получаете следующую картину:
1. Объявляете переменную равную 0.
2. Прибавляете к ней deltaTime(а это очень малая величина)
3. Округляете переменную времени до одного знака после запятой (напомню, что ноль + очень малая величина = очень малая величина). Т.е. вы пытаетесь округлить 0.000031 до десятичных. В итоге вы получаете ноль и назначаете его в переменную времени. И дальше по кругу.

Надеюсь, я объяснил в чём проблема) Теперь о решении:
Вам нужно всегда хранить текущее время (вашу "second") целиком. А результат округления назначать в отдельную переменную и именно этот результат отображать. Т.е. примерно так:

float second = 0;
void Update()
{
    second += Time.deltaTime; 
    float cashSecond = Mathf.Round(second, 1); 
    Debug.Log (cashsecond);
}

Используйте Math.Round

Math.Round(floatName, 1);

Документация

Ограничивать при вычислении нет смысла — ведь у двоичных дробей (а float представляет собой именно двоичную дробь) нет десятичных цифр.

Если вам нужно лишь вывести значение с 1 десятичной цифрой, используйте форматную строку. Например:

Console.WriteLine($"{f:0.0}");

или для старых версий языка

Console.WriteLine("{0:0.0}", f);

Или используйте формат 0.#, если вы не хотите выводить нулевую дробную часть.

Если вы реально хотите работать с десятичными цифрами, используйте не float, а decimal. В нём округление до одной десятичной цифры записывается так:

decimal.Round(d, 1)