Как открыть другую форму в С#?

либо:

FilmsControlForm FilmsControlForm = new FilmsControlForm();

Или же переопределять конструктор

Тут два варианта действия: 1. Изменить показанный код 2. В конструкторе формы создать инициализатор Первый вариант: код

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
 if (maskedTextBox1.Text == "123")
 {
     FilmsControlForm FilmsControlForm = new FilmsControlForm(this);
     FilmsControlForm.Show();
    this.Hide();
 }
}

заменить на

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
   if (maskedTextBox1.Text == "123")
{
    FilmsControlForm FilmsControlForm = new FilmsControlForm();// убрать this
    FilmsControlForm.Show();
    this.Hide();
}
}

Второй вариант:

public class FilmsControlForm:Form
{
  Form loginForm;
  public FilmsControlForm(Form CurrentForm)
  {
      loginForm =CurrentForm;
  }
}

При этом, предпочтительнее первый вариант.

Вы пытаетесь инициализировать форму через констуркор с одним параметром (принимающая один аргумент, в даном примере this):

FilmsControlForm FilmsControlForm = new FilmsControlForm(this);

Ваша ошибка говорит что такого констурктора не найдено, т.е. либо используйте конструктор без параметров, либо создайте с одним (в FilmsControlForm):

public FilmsControlForm(object obj) // либо что там хотите передать? Form?
{
   InitializeComponent();
   //some code
}