Как разбить строку на блоки Regex'ами?

Если поместить все регулярное выражение в скобки, получится так называемая группа с захватом. Передав такое выражение в метод Regex.Split, вы получите необходимый результат.

(\"[^\"\\\\]*(?:\\\\.[^\"\\\\]*)*\")

Из MSDN:

If capturing parentheses are used in a Regex.Split expression, any captured text is included in the resulting string array. For example, if you split the string "plum-pear" on a hyphen placed within capturing parentheses, the returned array includes a string element that contains the hyphen.

Если в выражении переданном методу Regex.Split используются отмеченные подвыражения, то захваченный ими текст добавляется в результирующий массив. Например, при разбиении строки "грушево-сливовое" используя знак тире заключенный в скобки, результирующий массив так же включает элемент содержащий одно тире.

["грушево", "-", "сливовое"]