Я создаю пустой проект, можно ли как то подключить в него MVC, и назначить ему 4-ую версию. Ибо по стандарту ставится 5-ая. Влияет ли как то версия Visual studio на версию MVC?
MVC 5 вышла в 2013 году, так что неудивительно, что поддержка MVC 4 в VS 2017 по факту отсутствует.
Как указали в комментариях, можно поставить опциональный компонент MVC 4, чтобы открывать старые проекты, но проблема в том, что шаблоны для создания новых элементов все равно будут отсутствовать.
Так что если нужна полноценная поддержка, ставьте старую студию, в идеале 2012.
Сборка персонального компьютера от Artline: умный выбор для современных пользователей