Как узнать путь к проекту в Visual Studio?

Чтобы наверняка узнать путь к каталогу исполняемого файла (а я подозреваю что именно это вы и пытаетесь узнать), воспользуйтесь System.Reflection.
Следует получить у экземпляра класса Assembly значение свойства Location. Это будет выглядеть так:

var location = System.Reflection.Assembly.GetExecutingAssembly().Location;
//Для выделения пути к каталогу, воспользуйтесь `System.IO.Path`:
var path = Path.GetDirectoryName(location);

Соответственно, если путь к вашему файлу выглядит так: C:\ScriptInWork\MySuperApp.exe, то в результате выполнения вышеприведенного кода, в переменной path вы получите C:\ScriptInWork

Папка которая отобразится в проекте, все равно будет физически размещена на диске, где лежит ваш проект. Не создаются только папки решения. Поэтому создайте папку в директории где лежит ваш проект и в "Обозревателе решений" щелкните тумблер "Показывать все файлы". И вы уведите вашу папку.