Как выбрать рандомные буквы из строки без повтора?

Я сделал это:

    static Random rnd = new Random();
    static string alphabet = "abcdefghijklmnpqrstuvxwyz";
    string GenerateRandomKey(int length)
    {
        StringBuilder key = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < length; i++)
        {
            key.Append(alphabet[rnd.Next(0, alphabet.Length - 1)]);
        }
        return key.ToString();
    }

Проблема в том, что рандом иногда выводит одинаковые буквы, например abdbdbZZysdhAA(большие буквы - повторы). Из-за этого у меня программа не работает, как я понял.

На одной строчке должны быть разные буквы.