Как записать List в файл?

Если список строк то достаточно просто записывать так:

var lines = File.ReadAllLines(path).ToList();
...
lines.Add("line");
File.WriteAllLines(path);

Если же вы не собираетесь работать с файлом, а вам нужно просто дописывать значения (логирование, например), то лучше будет просто добавлять строки (чтобы не забарахлять память):

File.AppendAllLines(path, lines);

Если список кастомного типа, то проще будет серилизовать:

public List<MyClass> ReadAndDeserialize(string path)
{
    var serializer = new XmlSerializer(typeof(List<MyClass>));
    using(var reader = new StreamReader(path))
    {
        return (List<MyClass>)serializer.Deserialize(reader);
    }
}
public void SerializeAndSave(string path, List<MyClass> data)
{
    var serializer = new XmlSerializer(typeof(List<MyClass>));
    using (var writer = new StreamWriter(path))
    {
        serializer.Serialize(writer, data);
    }
}

Документация:

• File.ReadAllLines()
• File.WriteAllLines()
• File.AppendAllLines()
• XmlSerializer.Deserialize()
• XmlSerializer.Serialize()