Конструкция вида if (int & int)

Это проверка на чётность/нечётность (конкретно в вашем примере на нечетность).

Суть в двоичном представлении числа, в котором самый младший бит является 2 в степени 0, то есть это либо 1, либо 0. Вот если этот младший бит равен 1, значит число — нечётное, а если он равен 0 — то число чётное.

Примеры:

34810 в двоичной – 1010111002, последний бит 0, число чётное.

34710 в двоичной – 1010110112, последний бит 1, число нечётное.

210 в двоичной 102, чётное.

510 в двоичной 1012, нечётное.

P.S. обратил внимание, что в заголовке вопроса указано int & int, а не int & 1, если же имеется ввиду именно int & int, то у побитового and более широкое применение.

& - Логическая операция "И". Побитное умножение одного числа на другое. По сути приведенная выше конструкция означает умножение.