MVC 5 Ninject - как правильно его инициализировать

Постоянно вызывать методы вроде Get или Resolve у DI-контейнеров - это едва ли не худшее применение контейнеров которое можно придумать. Хуже только доставать один контейнер из другого.

Все внешние зависимости должны быть либо параметрами конструктора, либо публичными свойствами. Первый способ предпочтительнее, но второй тоже допустим, особенно для точек входа в ваш код (таких как контроллер в ASP.NET MVC).

Поэтому вам надо создать в контроллере свойство типа IClientBaseRepo и пометить его атрибутом [Inject].

Настраивать же Ninject нужно в одном месте, такое место называется Composition Root. Для веб-приложений Composition Root - это обработчик Application_Start в Global.asax.cs, там и создавайте StandardKernel.

А для того чтобы инъекции в контроллеры работали - используйте пакет Ninject.Web.Mvc

Данная настройка делается один раз в классе, унаследованном от NinjectModule:

public class RemoteNinjectModule : NinjectModule
{
    public override void Load()
    {
        Bind<IClientBaseRepo>().To<ClientBaseRepo>();            
    }
}

объявляете в главном методе статическую переменную вышеописанного класса:

public partial class App
{
    public static StandardKernel appKernel;
    protected override void OnStartup(StartupEventArgs e)
    {
        base.OnStartup(e);
        appKernel = new StandardKernel(new RemoteNinjectModule());
        var mainWindow = new MainWindow();
        mainWindow.Show();
    }
}

затем в приложении просто получаете экземпляр Вашего класса:

IClientBaseRepo repo = App.appKernel.Get<IClientBaseRepo >()