Не могу понять, как реализовать деление на 2

В целых числах 19 / 2 = 9, а не 9,5.

Отсюда вполне легко реализовать деление:

a = n / 2; // a = 9
b = n - a; // b = 10

var N = 19
//деление целого числа на целое с присвоением в целое ВСЕГДА даст целое число округленное в нижнюю сторону.
var A = N / 2; //[результат:9] 

Лично для себя можешь провести маленьки тест и попробовать следать следующее:

int someInt = (int)9.999; //угадай что будет записано в someInt?

Так же нужно понимать что такое остача от деления:

var Aost = N % 2; // [результат:5] 

в библиотеке Math есть функция возвращающая округление к БОЛЬШЕМУ числу. То есть 0,1 как и 0,9 буде откруглено в 1.

var B1 = Math.Ceiling((decimal)19 / 2); //[результат:10]

не уверен, но скорее всего Celling внутри реализован вот так.

var B2 = N - N / 2; //[результат:10]

Но для читаемости кода лучше будет использовать именно Math.Ceiling();