Не удается верно указать индексы дублирующихся символов в строке

В цикле будем проверять что следующий (а не текущий) элемент — гласная. Делать это будем после проверки индекса, чтобы не получить исключение:

while (endInd + 1 < str.Length && vowels.Contains(str[endInd+1]))

Также не будем ничего выводить, если найдена последовательность из одной гласной:

if (endInd>i) Console.WriteLine($"{i} {endInd}\n");

Вроде больше ошибок не нашел и должно работать.

Такого же результата можно добиться регулярным выражением:

foreach (Match match in Regex.Matches(str, "[eyuioa]{2,}"))
{
    Console.WriteLine($"{match.Index} {match.Index+match.Length-1}");
}