Неверное количество индексов в массиве

Как уже написали в комментариях, для этой цели проще использовать массив массивов, а не многомерный массив:

int[][] array2d = new int[][] {new[]{1,2,3}, new[]{2,3,4}, new[]{3,4,5}};
int[] array1d = array2d[0];

Если нужно вытащить строку именно 2D-массива, то, боюсь, удобного способа нет. Неудобные способы перечислены в похожем вопросе на английском: How to get a complete row or column from 2D array in C#.

В частности, @ShimonDoodkin предлагает метод-расширение:

public static class MyExtensions
{
    public static T[] GetRow<T>(this T[,] array, int wanted_row)
    {
        int l = array.GetLength(1);
        T[] row = new T[l];
        for(int i=0; i<l; i++)
        {
          row[i] = array[wanted_row,i];
        }
        return row;
    }
}  

, который можно будет использовать так:

int[,] array2d = {{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5}};
//надо сохранить первый элемент {1,2,3} в переменную.
int[] array1d = array2d.GetRow(0);