Обновление модели в базе данных Entity Framework

EntityFramework отслеживает состояние всех своих объектов во внутренних списках и реагирует на них. То есть у него внутри есть список ссылок на все объекты и что вы там делаете с внешней переменной ему все равно. Сейчас вы просто теряете ссылку на полученный объект и ничего не происходит.

Для того, чтобы EntityFramework нормально отреагировал, надо ему сказать явно переписать состояние внутреннего объекта на внешний. Делается это методом Attach:

[HttpPost]
public async Task<IActionResult> EditUser(User user)
{
    userContext.Users.Attach(user);
    userContext.ObjectStateManager.ChangeObjectState(user, EntityState.Modified);
    await userContext.SaveChangesAsync();
    return RedirectToAction("UserList");
}