Перевод данных в base64

Метод string Convert.ToBase64String(Byte[])

Преобразования в байты с чисел разных размеров занимается BitConvert

int[] a = new int[4] {1000, 1001, 1002, 1003}; //Ваш массив
byte[] binData = new byte[2+2+4+4];
BitConvert.GetBytes((ushort)a[0]).CopyTo(binData, 0); //Копируем в начало
BitConvert.GetBytes((ushort)a[1]).CopyTo(binData, 2); //Копируем со смещением 2
BitConvert.GetBytes((uint)a[2]).CopyTo(binData, 4);//Копируем со смещением 2+2
BitConvert.GetBytes((uint)a[3]).CopyTo(binData, 8);//Копируем со смещением 2+2+4
string BASE64 = Convert.ToBase64String(binData); //Получаем base64

Ниже универсальное решение без проверки переполнения.

Автор, было бы здорово - понять, для чего ты это хочешь делать и с какими данными работаешь. Из описания твоей задачи я могу сделать вывод, что тебе скорее нужно записывать стандартные типы данных: Byte, Int16, Int32, Int64, и в этом случае вопрос - зачем все эти извращения, и почему бы просто не использовать BinaryWriter в связке с MemoryStream, или, если данные типизированы, не описать их в структурах для последующего мапинга на массив байт (или маршалинга).

public static unsafe void Main(string[] args)
{
    long[] numbers = {128, 15, 25, 175, 7};
    int[] sizes = {2, 2, 4, 4, 9};
    if (numbers.Length != sizes.Length)
        throw new InvalidDataException("numbers.Length != size.Length");
    if (numbers.Length < 1)
    {
        Console.WriteLine("Empty array");
        return;
    }
    int bufferSize = 0;
    foreach (var size in sizes)
    {
        if (size < 1)
            throw new InvalidDataException($"Invalid size: {size}");
        bufferSize += size;
    }
    int position = 0;
    byte[] buff = new byte[bufferSize];
    byte[] integerBuffer = new byte[sizeof(long)];
    fixed (byte* integerPtr = integerBuffer)
    fixed (byte* buffPtr = buff)
    {
        for (int i = 0; i < numbers.Length; i++)
        {
            long number = numbers[i];
            int desiredSize = sizes[i];
            int size = Math.Min(desiredSize, sizeof(long));
            int paddingSize = desiredSize - size;
            *(long*)integerPtr = number;
            for (int n = 0; n < size; n++)
                buffPtr[position++] = integerPtr[n];
            if (paddingSize > 0)
            {
                byte padding = number < 0 ? byte.MaxValue : byte.MinValue;
                for (int n = 0; n < paddingSize; n++)
                    buffPtr[position++] = padding;
            }
        }
    }
    string result = Convert.ToBase64String(buff);
    Console.WriteLine(result);
}