Подокно в основном окне в Winforms

Вы говорите про MDI.
Для того чтобы создать MDI приложение необходимо у формы, которую планируется сделать «главной» установить свойство IsMdiContainer = true. Тогда она сможет размещать внутри себя дочерние формы.

При вызове дочерних форм, чтобы они размещались внутри «главной», необходимо задать «главную» форму в свойстве MdiParent.

Ниже приведён пример вызова дочерней формы из главной.

СhildForm childForm = new СhildForm();
childForm.MdiParent = this;
childForm.Show();