Подсчет количества совпадение в списке

Воспользуйтесь словарем. Он обеспечивает быстрый поиск по ключу. В данном случае мы будем проверять существует ли слово в словаре. Если не существует — добавляем его, а счетчик устанавливаем в 1. И если существует — делаем поиск по ключу и увеличиваем счетчик на 1. Главной особенностью словарей, является то, что они имеют уникальные ключи, которые получаются путем извлечения хэш-кода значения. Формируется таблица хэш-кодов, которая обеспечивает быстрый поиск.

var dict = new Dictionary<string, int>();
foreach (var line in File.ReadLines(@"1.txt")){
    if (dict.ContainsKey(line)){
        dict[line]++;   
    } else {
        dict.Add(line, 1);  
    }
}

Как подсказал @VladD

По идее, лучше обойтись без материализации списка: ReadLines вместо ReadAllLines.

Сложность выполнения вашего кода будет равна O(N^2), а при использовании словаря — O(N).

Ну да, будет тормозить, у вас квадратичный алгоритм. Вы на каждой итерации перечитываете список заново.

Вам поможет GroupBy:

File.ReadLines(path)
    .GroupBy(s => s)
    .ToDictionary(g => g.Key, g => g.Count())

Если вам нужно выкинуть уникальные строки, нужно немного длиннее:

File.ReadLines(path)
    .GroupBy(s => s)
    .Select(g => (value: g.Key, count: g.Count()))
    .Where(t => t.count > 1)
    .ToDictionary(t => t.value, t => t.count)