Поиск данных в бд по хеш коду. Entity framework

 using System.Linq
   var result = Context.Database.FirstOrDefault (x=>x.GetHashCode()==patternHashCode);

Так не пробовали?
Context - DbContext
Database - Таблица
patternHashCode - образец по по которому ищем соответствие.

Хэшкод вычисляется в вашем приложении, а не в базе данных. Какая функция в базе данных должна вычислять хэш код? Или, вы можете написать SQL, который вычисляет хэш код, причем чтобы результат был аналогичен вычисленному в приложении? Нет конечно. Если действительно нужна такая операция - забирайте все данные с базы данных и вычисляйте хэш код в приложении.

MyContext.MyDataSet.ToList().FirstOrDefault(x=>x.GetHashCode() == hashCode);

Или, если хэш код переопределен и постоянен (например, зависит от поля), предварительно сохраняйте его в базе и делайте запрос по нему.

MyContext.MyDataSet.Add(new MyEntity {HashCode = hashCode});
...
MyContext.MyDataSet.FirstOrDefault(x=>x.HashCode == hashCode);