Полосатый textBox

Использую RichTextBox. Нужно, что бы каждая новая строка была своего цвета, например:

• 1 строка - чёрная
• 2 строка - белая
• 3 строка - чёрная

Как это реализовать?

Думал над вариантом с окрашиванием заднего плана по одному символу до края, но это мне не подходит, ибо подразумевается, что размер формы будет меняться.

Ещё думал о создании своего юзер контрола, но как правильно разукрасить поле я не придумал.