Поочередно менять цвет цифр

Вот как один из вариантов с привязками и MVVM*:

1. Создадим базовый класс для реализации INotifyPropertyChanged

   public class BaseViewModel : INotifyPropertyChanged
   {
       public event PropertyChangedEventHandler PropertyChanged;
       protected virtual void OnPropertyChanged([CallerMemberName] string propertyName = null)
       {
           PropertyChanged?.Invoke(this, new PropertyChangedEventArgs(propertyName));
       }
   }

2. Создадим VM нашего числа, которая будет содержать в себе само число, цвет и простой метод для сброса цвета на стандартное:

   public class Number : BaseViewModel
   {
       public Number(int numb)
       {
           Numb = numb;
           Color = Brushes.Black;
       }
       private int numb;
       private Brush color;
       public int Numb
       {
           get => numb;
           set
           {
               numb = value;
               OnPropertyChanged();
           }
       }
       public Brush Color
       {
           get => color;
           set
           {
               color = value;
               OnPropertyChanged();
           }
       }
       public void ClearColor() => Color = Brushes.Black;
   }

3. Далее нам нужна сама коллекция, которую мы заполним нашими цифрами:

   public ObservableCollection<Number> Numbers { get; set; } = new ObservableCollection<Number>
   {
       new Number(1),
       new Number(2),
       new Number(3),
       new Number(4)
   };

4. Я лично размещаю эту коллекцию прям в MainWindow (но лучше все разделять на отдельные VM слои) и по этому как DataContext я укажу окно:

   public MainWindow()
   {
       InitializeComponent();
       DataContext = this;
   }

5. Далее нам нужен функционал кнопки. Для изменения значений по очереди, нам понадобится какой нибудь счетчик, простое число. Также для удобства (что бы не вычислять позже) мы вынесем отдельно еще и предыдущее, "покрашенное" нами число:

   private int current;
   private Number prev;

6. Теперь код самого действия:

   • Вычисляем необходимую нам цифру. Я лично сделаю это с помощью LINQ, а именно метода Skip() (который пропустит определенное число объектов) и FirstOrDefault() (который возьмет первый, подходящий нам элемент).
   • Если сохраненная нами предыдущая цифра не равна null, то выполняем сброс цвета.
   • Если наша следующая цифра не равна null (то есть найдена), меняем ей цвет и сохраняем ее для будущего изменения.
   • Ну и сам счетчик, если он меньше объектов в нашей коллекции, то прибавляем, иначе сбрасываем на ноль.

Код всего MainWindow в итоге будет следующим:

public partial class MainWindow : Window
{
    public ObservableCollection<Number> Numbers { get; set; } = new ObservableCollection<Number>
    {
        new Number(1),
        new Number(2),
        new Number(3),
        new Number(4)
    };
    public MainWindow()
    {
        InitializeComponent();
        DataContext = this;
    }
    private int current;
    private Number prev;
    private void ButtonBase_OnClick(object sender, RoutedEventArgs e)
    {
        var next = Numbers.Skip(current).FirstOrDefault();
        prev?.ClearColor();
        if (next != null)
        {
            next.Color = Brushes.Red;
            prev = next;
        }
        current = current < Numbers.Count-1 ? current + 1 : 0;
    }
}

7. Все, осталось сделать нам XAML разметку. Она до безобразия проста:
   • StackPanel, которая позволяет нам разместить рядом контролы. В нее помещаем кнопку и ItemsControl.
   • ItemsControl - простейший вывод нашей коллекции так, как нам захочется. С помощью ItemsPanel задаем отображение элементов построчно, а с помощью ItemTemplate мы задаем вид каждого элемента.

В итоге получаем следующее:

<StackPanel HorizontalAlignment="Center" VerticalAlignment="Center">
    <ItemsControl ItemsSource="{Binding Numbers}">
        <ItemsControl.ItemsPanel>
            <ItemsPanelTemplate>
                <StackPanel Orientation="Horizontal"/>
            </ItemsPanelTemplate>
        </ItemsControl.ItemsPanel>
        <ItemsControl.ItemTemplate>
            <DataTemplate>
                <TextBlock Text="{Binding Numb}" Foreground="{Binding Color}" FontSize="25"/>
            </DataTemplate>
        </ItemsControl.ItemTemplate>
    </ItemsControl>
    <Button Content="Сменить" Click="ButtonBase_OnClick"/>
</StackPanel>

Запускаем и любуемся результатом:

*Я не буду реализовывать тут команды и отдельный VM для основной логики. Так что это почти правильный MVVM. В реальном проекте стоит задуматься над реализацией команд, а не использовать Click!

Просто немного поправлю код, чтобы не переживать за значение labelsCounter

Label[] labels = {label1,label2,label3,label4};
int labelsCounter = 0;
private void NextApproach_Click(object sender, RoutedEventArgs e)
{
    labels[labelsCounter].Foreground = Brushes.LightCoral;
    labelsCounter = (labelsCounter+1) % labels.length;        
}

Теперь можно нажимать кнопку сколько хочешь, labelsCounter никогда не выйдет за рамки массива labels;