Повторяющиеся слова в `.txt`

File.ReadAllText("file.txt")
    .Split(" ".ToCharArray(), StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries)
    .GroupBy(w => w)
    .Where(w => w.Count() > 1)
    .Select(w => w.Key)
    .ToList()
    .ForEach(Console.WriteLine);

Можно например вот таким образом:

string[] input = "1 1 1 2 3 4".Split(new char[] { ' ' }, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);
//string[] input = File.ReadAllText("file.txt").Split(new char[] { ' ' }, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);
string[] output = (from word in input where Array.IndexOf(input, word) != Array.LastIndexOf(input, word) select word).Distinct().ToArray();

var hash = new HashSet<string>();
var strings = File.ReadAllText("file.txt")
        .Split(" ".ToCharArray(), StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries)
        .Where(x => !hash.Add(x)).Distinct().ToArray();
foreach (var s in strings)
{
    Console.WriteLine(s);
}

Метод HashSet<>.Add() возвращает false, если элемент уже есть в коллекции.

//using System.IO;
string[] file = File.ReadAllLines("simple_file.txt");
string[] words = {"cat", "dog", "mouse"};
for (int i = 0; i < file.Lenght; i++)
{
    for(int j = 0; j < words.Lenght; j++)
    {
        if(file[i] == words[j])
        {
            Console.WriteLine(file[i]);
            break;
        }
    }
}