Применение UpCast и DownCast

И вообще зачем к указателю на базовый класс присваивать сслыку на дочерний?

Если речь идет об указателях на объекты, то для полиморфной работы.

struct Base{ virtual void foo() = 0; }
struct Der1 : Base{ /*переопределение foo*/ }
struct Der2 : Base{ /*переопределение foo*/ }
vector< Base* > v;
v.push_back( new Der1() );
v.push_back( new Der2() );
foreach( Base* p : v )
  p->foo();

Обычно, upcast - это признак ошибок в архитектуре, т.к. мы срезаем данные, относящиеся к ребенку. В некоторых случаях, это может логически разрушить объект. В случае с C++ с не полиморфным типом мы получим даже утечку памяти, т.к. не будет вызван деструктор ребенка.

Downcast проводит преобразование от отца к сыну. Приведение типов, находящиеся на одном уровне иерархии или вовсе не состоящие в родственных связях называется crosscast`ом.