Работа с классом из внутри

У меня есть класс скажем A (основной класс) и в нем список объектов класса B. Сразу после создания класса B(его экземпляра) мне нужно добавить его в список из класса A.Как предохранитель решил сделать добавку в список в самом классе (самого себя, да). Подумал про конструктор в классе B но получается он сам себя вызывать будет рекурсивно. Мне это не подходит. Если это возможно, как можно реализовать? Вот код выше описанный:

class A {
     public static List<B> bs = new List<B>();
     bs.Add(new B("Name");//Вот как вот это сделать автоматически в классе B при его инициализации?
}
public class B {
    string name;
    public B (string _name){
        name = _name;
    }
}

Вот код который будет вызываться рекурсивно:

class A {
public static List<B> bs = new List<B>();
}
public class B{
    string name;
    public B (string name){
       this.name = name;
       A.bs.Add(new B(name);
    }
}