символ " в запросе (C#)

Для таких целей существует экранирование.
В каждом языке есть свой символ для этих целей, в C# это обратный слеш(\).

Пример:

string valie = "Hello \"User\"";

Ваш запрос с экранированием будет такой:

"SELECT top 1 task.[date_execute] FROM task where Format(Now(), \"dd.mm.yyyy\") = format(task.[date_execute], \"dd.mm.yyyy\") order by task.[date_execute] asc ; "

Еще в большинстве случаев двойные кавычки можно заменить одинарной, но этот метод работает не везде!
Пример:

string valie = "Hello 'User'";