Собрать универсальное C# приложение

Недавно сделал для себя открытие - при сборке .NET-приложения я могу выбрать разрядность целевой платформы. Полез читать в интернеты, и все, что я понял - так это то, что ничего я не понял.

Сам я java-ист. С детства думал, что не важно, для чего собирать, важно, какой разрядности jvm. Но тут, видимо, все иначе...

Прошу помочь с такой проблемой:

Нужно собрать приложение, которое использует стороннюю c++ библиотеку. Для библиотеки доступны 32 и 64-битные .dll-ки. От приложения не требуется сверхпроизводительности, так что и 32-битная версия меня устроит.

Могу ли я собрать свой проект как 32-битный с использованием лишь 32-битной .dll и рассчитывать на то, что все это дело будет работать как в 32-битной, так и в 64-битной системе? И если нет, то как лучше сделать?

И пара второстепенных вопросов, которые помогут мне понять, что я делаю:

Собранное для 64-битной системы .NET приложение ведь будет невозможно запустить в 32-битной системе, или же это работает слегка иначе, чем с нативными приложениями?

Верно ли я понимаю, что приложения, собранные для систем разной разрядности, запускаются на разных виртуальных машинах, и, как следствие, на 64-битной версии windows установлены виртуальные машины CLR двух разрядностей?