Сортировка DataGrid WPF

Я хочу сделать DataGrid с сортировкой и добавлением Item в середину базы.

XAML:

<DataGrid AutoGenerateColumns="False" CanUserAddRows="False" ItemsSource="{Binding Items}" SelectedIndex="{Binding SelectedIndex}">

...

</DataGrid>

C#:

public ObservableCollection<Class> Items;
Items.Insert(SelectedIndex, new Class());

До сортировки Item добавляется хорошо. Но когда я добавляю после сортировки происходит ужас, Item добавляется куда угодно, но тлько не в положенное место. Сортирую я путем нажимания на заголовки столбцов. Я кажется понимаю почему так проиходит, скорее всего не синхронезированны Row Index и Item Index. Т.е. представление отсортированно, а сама коллекция нет.

Вопросы:

1. Обязательно ли связывать сортировки DataGrid и коллекции?
2. Почему DataGrid сортирует только представление, а не коллекцию?
3. Как это возможно сделать по человечи то, что я хочу? (если долго писать код, то хотябы в теории. Но лучше код и теория. :)