Сортировка LINQ ThenBy в цикле

Переменная i захватывается лямбда-выражением:

kk = kk
          .ThenBy(el => el.path.Length > i
          ? el.path[i]
          : 0);

, которое компилятор воспринимает как: «возьми переменную i, запомни ее, и когда лямбда будет вызвана используй значение i на тот момент».

Выполняться выражение будет при обработке последовательности в строке:

var gg = kk.ToList();

, которая находится после цикла. В этот момент i содержит значение 3.

Исправить можно, создав отдельную переменную для лямбды, значение которой изменяться не будет:

for (var i = 1; i <= 2; i++)
{
    var lambdaValue = i;
    kk = kk
          .ThenBy(el => el.path.Length > lambdaValue 
          ? el.path[lambdaValue]
          : 0);

Вообще хорошим тоном считается не использовать в LINQ изменяемые переменные.

Ошибку можно воспроизвести на более простом примере:

var i = 1;
//последовательность из одной единицы
var sequence = Enumerable.Range(0, 1).Select(val => i);   
//что-то делаем с переменной
i = 1000;
//Ожидание: 1
Console.WriteLine(sequence.First());
//Реальность: 1000