Сортировка текcтового файла и вывод результата сортировки в новый файл C#

Console.WriteLine("Choose sorting method of customers: 1. for Last name 2. for first given name");
string inFile = @"/unsort-customers.txt";
string outFile = @"/sort-costumers.txt";
string booferFile =@"/boofer.txt" ;
var contents = File.ReadAllLines(inFile);
foreach (var item in contents)
{
    string[] names = item.Split(' ');
    string name = names.First();
    string surname = names.Last();
    string klichka1 = names[1];
    string klichka = names[2];

    using (StreamWriter file = new StreamWriter(booferFile, true))
    {
        if (chooseButton == "1")
        {
            file.WriteLine((name + " " + surname).Trim());
        }
        else if (chooseButton == "2")
        {
            file.WriteLine((klichka1 + " " + name + " " 
surname).Trim());
        }
        else if (chooseButton != "1" || chooseButton != "2" ) 
        {
            Console.WriteLine("Error");
            break;
        }
    }
}

Наперед: код писать умышленно не буду.

Код слишком простой и должен быть реализован тобой самим. Но распишу алгоритм.

1. Создай класс Human который отвечает за человека. (имя, фамилия, кличка1, кличка2, кличка3 и что там еще у тебя может быть). В этом же классе должен быть метод заполнения со строки ( FromString(string str)) и метод преобразования инстанса в строку -- переопределенный ToString()
2. построчно считай файл генеря список людей List<Human>
3. При помощи LINQ отсортируй список по нужной проперти OrderBy(x=>x....)

4. Сохрани список в файл используя Stream и AppendLine метод используя все тот же метод ToString() у каждого из людей

   public FromString(string str)
   {
       string[] arr = str.Split(' ');
       FirstName = GetFromIndexIfExist(arr, 0); //то есть положение слова в строке из оригинального файла
       LastName = GetFromIndexIfExist(arr, 1);
       FictionName1 = GetFromIndexIfExist(arr, 2);
       FictionName2 = GetFromIndexIfExist(arr, 3);
       FictionName3 = GetFromIndexIfExist(arr, 4);
   }
   public override string ToString() =>
       $"{FirstName} {LastName} {FictionName1} {FictionName2} {FictionName3}"; 
       //то есть та последовательность, которая у тебя в оригинале файла
   private string GetFromIndexIfExist(string[] arr, index) =>
       (arr.Count() >= index) ? arr[index] : string.Empty;
   

все же добавлю свой вариант

 // опускаем построчное чтение файла (отчества тут тоже нет :))
        var lines = new List<string> {
            "Вася Пупкин Васёк Квас",
            "Архимед Эвриков Эврик"
        };

        var orderedList = lines
            .Select(line =>
            {
                // далее нет необходимых проверок, хотя по хорошему они должны быть:
                // - существование нужного индекса
                // - очистка результатов
                var temp = line.Split(' ');
                var otherNames = temp.Skip(2).ToList();    
                return new
                {
                    InitialStr = line,
                    FirstName = temp[0],
                    LastName = temp[1],
                    OtherNames = otherNames,
                    // выбираем кличку прямой сортировкой
                    ONameAsc = otherNames.OrderBy(n => n).FirstOrDefault() ?? string.Empty,
                    // выбираем кличку обратной сортировкой
                    ONameDesc = otherNames.OrderByDescending(n => n).FirstOrDefault() ?? string.Empty
                };
            })
            //.OrderBy(it => it.LastName)
            //.OrderByDescending(it => it.FirstName)
            //.OrderBy(it => it.ONameAsc)
            .OrderByDescending(it => it.ONameDesc)
            .Select(it=> it.InitialStr)
            .ToList();
        // осталось записать результат в файл

Проще всего, наверное, вначале преобразовать текстовый файл в файл базы данных. Например,если, каждая запись начинается с новой строки, считать файл построчно, потом каждую строку распарсить, а результат добавить в БД. После этого вам будет доступна вся мощь СУБД. Обратное преобразование (БД-файл) производится элементарно...