Странное поведение async/await в WinForms

Разбираюсь в async/await. Вот такой код в WinForms (чтобы был UI-контекст):

        private async void Parent(){
            Write("Parent() start.");
            var context = SynchronizationContext.Current;
            Task task = Task.Run(()=>ChildAsync(context));
            while (!task.IsCompleted)
            {
                Write("loop");
                await Task.Delay(1000);
            }
            Write("Parent() done.");
        }
        private async Task ChildAsync(SynchronizationContext context)
        { 
            await Task.Delay(3000);
        }
        public void Write(string message){
            richTextBox1.AppendText($"\n{message}");
        }

Почему в коде метода ChildAsync вызов функции Write() мешает дальнейшему выполнение кода, но при этом не мешает задаче завершиться (ведь сообщение Parent() done. появляется):

При этом если Write() вызвать после await, то это не мешает выполнению задачи:

И еще меня сильно смущает, что программа выводит сообщение "loop" хотя бы один раз - если Write() вызывает эксепшен и завершает задачу, то почему программа все же один раз входит в цикл?

Изменение задержки не помогает:

        private async void Parent(){
            Write("Parent() start.");
            var context = SynchronizationContext.Current;
            Task task = Task.Run(() => ChildAsync(context));
            while (!task.IsCompleted)
            {
                await Task.Delay(5000);
                Write("loop");
            }
            Write("Parent() done.");
        }
        private async Task ChildAsync(SynchronizationContext context)
        {
            Write(".......ChildAsync() done.");
            context.Post((x) => Write(".......ChildAsync() done"), null);
            await Task.Delay(3000);
        }

Дополнение - отлов ошибок из другого потока:

Заключил код по созданию task'a в try-catch, но он не ловит ошибку. Почему?

       private async void Parent(){
            Write("Parent() start.");
            var context = SynchronizationContext.Current;
            Task task = null;
            try
            {
                task = Task.Run(() => ChildAsync(context));
            }
            catch (Exception e)
            {
                MessageBox.Show(task.Exception.InnerException.Message);
            }
            while (!task.IsCompleted)
            {
                await Task.Delay(1000);
                Write("loop");
            }
            Write("Parent() done.");
        }