Таймаут в GetRequestStream() при получении потока из WebRequest

Есть простой код отправляющий сообщения через Web API. В цикле формируется веб-запрос и отправляется. Проблема в том, что нормально выполняются только две итерации цикла. На третьей итерации зависает на строке получения стрима (var dataStream = request.GetRequestStream()) и отваливается по таймауту. В чем причина?

foreach (var channel in channels)
{
    var paramStr = JsonConvert.SerializeObject(new TextMessage() { chat_id = channel.ToString(), text = txt });
    Byte[] postData = Encoding.UTF8.GetBytes(paramStr);
    WebRequest request = WebRequest.Create(site);
    request.Method = "POST";
    request.ContentType = "application/json";
    request.ContentLength = postData.Length;
    using (var dataStream = request.GetRequestStream())
        dataStream.Write(postData, 0, postData.Length);
    WebResponse response = request.GetResponse();
}