Темп выполнения операций

А почему так сложно?

Вот такой простой код должен работать:

TimeSpan timeout = TimeSpan.FromMinutes(1);
long OperationsDuringLastMinute { get; private set; }
async void RegisterOperation()
{
    OperationsDuringLastMinute++;
    await Task.Delay(timeout);
    OperationsDuringLastMinute--;
}

В конце каждой операции вызывайте RegisterOperation (в главном потоке).

Если у вас не UI-контекст, то, как подсказывает @Raider в комментариях, вам понадобятся атомарные операции.

long operationsDuringLastMinute;
long OperationsDuringLastMinute
{
    get { return Interlocked.Read(ref operationsDuringLastMinute); }
}
async void RegisterOperation()
{
    Interlocked.Increment(ref operationsDuringLastMinute);
    await Task.Delay(timeout);
    Interlocked.Decrement(ref operationsDuringLastMinute);
}

Если нужно отслеживать выполнение какой-либо длительной операции независимо от неё самой, в любом случае понадобится 2 потока, и какая-то общая область памяти, куда будет записываться общий прогресс.

Таймер здесь не нужен: во-первых, для него берется еще один (не вдаваясь в подробности) ненужный поток из thread pool, во-вторых, его точность уж совсем хромает, и не для того он был создан.

Для замеров точных меток времени в .NET есть класс Stopwatch, но так как ваша задача - посчитать количество операций за последнюю минуту, то переменной с предыдущим замером в сочетании с Thread.Sleep будет достаточно. При желании, Stopwatchи Thread.Sleep можно скомбинировать для получения более точного результата.

Для наглядности, я использовал квантование по секунде, но интервал легко меняется параметром метода:

public static class Program
{
    private static readonly ConcurrentQueue<string> Results = new ConcurrentQueue<string>();
    static void Main(string[] args)
    {
        Task work = Task.Run(new Action(DoWork));
        MeasureRate(work, Results);
        Console.WriteLine("Completed!");
    }
    private static void MeasureRate<T>(IAsyncResult work, IReadOnlyCollection<T> results, int timing = 1000 /* 1 second */)
    {
        int previousCount = 0;
        do
        {
            Console.WriteLine("Current rate: {0} entries per second", results.Count - previousCount);
            previousCount = results.Count;
            Thread.Sleep(timing);
        } while (!work.IsCompleted);
    }
    private static void DoWork()
    {
        var randomizer = new Random();
        for (int i = 0; i < 100000; i++)
        {
            Thread.Sleep(randomizer.Next(100));
            Results.Enqueue("Result " + i);
        }
    }
}