Убрать выделение ToolStripMenuItem

Можно написать свой Renderer в котором переопределить отрисовку для выделенных пунктов :

class BorderOnlyToolStripRenderer : ToolStripProfessionalRenderer
{
    protected override void OnRenderMenuItemBackground(ToolStripItemRenderEventArgs e)
    {
        var item = e.Item;
        if (!item.Selected)
        {
            //если пункт не выделен, вызываем стандартную отрисовку
            base.OnRenderMenuItemBackground(e);
            return;
        }
        //в противном случае просто рисуем прямоугольник
        using (var p = new Pen(ColorTable.MenuItemBorder))
        {
            //возможно границы нужно будет подправить с учетом Padding
            var bounds = new Rectangle(Point.Empty, item.Size);
            e.Graphics.DrawRectangle(p, bounds.X, bounds.Y, bounds.Width - 1, bounds.Height - 1);
        }
    }
}

Затем применить его к меню:

menuStrip1.Renderer = new BorderOnlyToolStripRenderer();

Еще вариант: создать свою таблицу цветов в которой переопределить (установить одинаковые) цвета для выделенных и невыделенных пунктов меню. Но в этом случае нужно будет ориентироваться на цвет фона каждого отдельного пункта меню.