В чем практический смысл метода SetApartmentState?

Apartment State - это понятие из COM (Component Object Model). Когда вы используете некоторые компоненты, они могут потребовать определенного режима многопоточности. Даже если вы сами не используете COM - вы можете использовать какой-то из компонентов COM косвенно.

Когда вы устанавливаете потоку ApartmentState - вы сообщаете всем компонентам о режиме многопоточности этого потока и тем самым даете определенные обещания. Которые придется выполнить если вам не нужны баги в неожиданных местах.

ApartmentState.STA означает что

1. поток обрабатывает очередь сообщений Windows (например, через вызов Application.Run или периодические вызовы Application.DoEvents);
2. поток никогда не замораживается надолго.

Кстати, я почему-то уверен что CopyFiles нарушает оба этих условия.

ApartmentState.MTA же

1. означает разрешение COM-компонентам занимать поток на неопределенное время;
2. требует использование примитивов синхронизации из-за возможного многопоточного доступа.