XML сериализация List<IFigure>

Доброго времени суток. Необходимо сериализовать список фигур, реализующих общий интерфейс IFigure. Код сериализации:

        XmlSerializer f = new XmlSerializer(typeof(List<IFigure>));
        FileStream fs = new FileStream("figures.xml", FileMode.Create);
        try {
            f.Serialize(fs, figures);
        }
        catch (SerializationException ex) {
            MessageBox.Show(ex.Message);
        }
        finally {
            fs.Close();
        }

При попытке сериализовать список List возникли проблемы:

An unhandled exception of type 'System.NotSupportedException' occurred in System.Xml.dll

Additional information: Невозможно сериализовать интерфейс lab7_XML.IFigure.

Есть интерфейс:

public interface IFigure {
    double Area { get; }
    double this[int i] { get; }
    String coord();
    String Color { get; }
    String ADD { get; }
}

Его реализуют 2 класса, класс Circle:

[Serializable]
public class Circle : IFigure {
    public double[] coordXY;
    public string color;
    public Circle() { }
    public Circle(double[] coord, string color) {
        this.color = color;
        coordXY = new double[coord.Length];
        Array.Copy(coord, coordXY, coord.Length);
    }
}

И класс Rect:

[Serializable]
public class Rect : IFigure {
    public double[] coordXY;
    public string color;
    public Rect() { }
    public Rect(double[] coord, string color) {
        this.color = color;
        if (coord.Length > 8) throw new Exception("Слишком много вершин!");
        coordXY = new double[coord.Length];
        Array.Copy(coord, coordXY, coord.Length);
    }
}

С сериализацией списков обычных объектов у меня проблем не возникало. Подскажите, пожалуйста, в каком направлении двигаться. Спасибо.