Записывание строками в файл

Ну например:

int count = 0;
while (count < 10)
{
    Console.Write(" Enter your string: ");
    string myString = Console.ReadLine();
    Console.WriteLine("You are writing: " + myString);
    File.AppendAllText("fileone.txt", myString + Environment.NewLine);
    count++;
}

Где count < 10 можно заменить на true, а выход из цикла сделать например так:

if (myString.Contains("exit", StringComparison.OrdinalIgnoreCase))
    break;

Например так

string appendText = "Привет всем " +  Environment.NewLine;
File.AppendAllText(@"c:\dir\file.txt", appendText, Encoding.UTF8);

Тут получается файл ресурс открывается, сразу же записывается в него необходимый текст и ресурс освобождается.

В случае логирования возможно лучше использовать FileStream в сочетании с StreamWriter для потокового вывода в файл. То есть можно будет записывать много операций, и потом за раз записать их в файл пакетом Flush.

using (StreamWriter streamWriter = new StreamWriter(new FileStream(@"D:\note.dat", FileMode.Append)))
{
   streamWriter.WriteLine("line1");
   streamWriter.WriteLine("line2");
   streamWriter.WriteLine("line3");
   streamWriter.Flush();
}