Как при переходе на сайт через определенное время сменить цвет фона?

Не очень кроссбраузерно, зато без js. Через 5 секунд запустится переход по цвету фона длительностью 2 секунды.

body { 
  animation-name: Name; 
  animation-duration: 2s; 
  animation-delay: 5s; 
  animation-fill-mode: forwards; 
  background-color: blue; 
} 
@keyframes Name { 
  0% { 
    background-color: blue; 
  } 
  100% { 
    background-color: red; 
  } 
}

Для событий "через определённое время" в JavaScript есть функция setTimeout. В ней указываете время в миллисекундах. К примеру, заменим цвет фона на васильковый (cornflowerblue) через 2 секунды (2000 миллисекунд):

$(function() { 
  setTimeout(function() { 
    $("body").css("background-color", "cornflowerblue"); 
  }, 2000); 
});

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>

С JQuery, но кроссбраузерно 100%, даже в ie6 работать будет

setTimeout(function(){
  $('body').animate({'background-color': '#f60'}, 300);
},5000); // Changing color after 5 sec

Без jQuery

setTimeout(function(){
  document.getElementsByTagName('body')[0].style.backgroundColor = '#f60'
}, 5000);

а для анимации во втором случае в css добавить

body{transition-duration: .3s}