Оптимальный размер фонового изображения для лендинга

Если у вас не требуеться поддерживать IE я бы рекомедовал использовать тег picture. С помощью него можно будет задать несколько размеров отдного и того-же изображения. После чего этот тег с помощю css сделать ввиде фона. После того как подготовите графику по размерам рекомендую воспользоваться сервисом TinyPng. Ключевые размеры экранов я бы брал (1920, 1280, 1024, 768 и 576px).

Советую сделать на весь экран с соотношением 16:9.