Вставить видео на сайт с быстрой загрузкой

Если вы желаете, чтобы видео загружалось одновременно с загрузкой текущей веб-страницы, то вы можете применить мета предварительной загрузки preload, например:

<link rel=preload as=video href=...> 

Если же вы желаете, чтобы ваше видео загружалось при открытии/загрузке какой-то другой веб-страницы (не текущей), например на которую указывает навигация главной веб-страницы веб-сайта, то на текущей веб-странице вы можете применить следующие мета - спецификация W3:

preconnect. Этот мета указывают браузеру ссылки, которые могут быть использованы для извлечения указанного ресурса, например:

<link rel=preconnect as=video href=...>

prefetch. Этот мета указывают браузеру ссылки, которые браузер пользователя должен извлечь для выдачи более быстрого ответа после запроса ресурса, например:

<link rel=prefetch as=video href=...>

prerender. Этот мета указывают браузеру ссылки, которые браузер пользователя должен получить и выполнить для выдачи более быстрого ответа после запроса ресурса, например:

<link rel=prerender as=video href=...> 

Этот список дан в порядке приоритета возможного требования видео ресурса. Таким образом вам надо самостоятельно решить насколько велика вероятность того, что пользователь может использовать ваше видео. Чем ниже приоритетный элемент вы указываете, тем меньше требуется браузеру времени для предварительного соединения с вашим видео. Также для указания возможности использования видео, вы можете использовать подсказку-атрибут pr (смотрите документацию W3).

Прежде всего вам нужно использовать CDN для доставки видео. Что касается ожидания, видео в любом случае будет грузиться в отдельном потоке, так что на работу сайта оно не повлияет.