Анимированное появление блока

Добрый день. Хочу реализовать анимацию появления блока при клике. Нажимаем на кнопку и блок раскрывается круговой анимацией, тем самым заполняя весь экран из верхнего левого угла (где сама кнопка расположена). Если разбить анимацию на этапы, то вижу это так:

1. Блок скрыт (ширина и высота равны 0). Т.к. он должен быть круглым, по умолчанию border-radius равен 50%.
2. Кликаем на кнопку, блок начинает "расти".
3. Заполняет весь экран так, чтобы круглые края уходили за пределы экрана.

Вопрос вот в чем: Каким образом сделать так, чтобы контент в этом блоке центровался относительно краев экрана, а не краев блока, т.к. блок уходит далеко за пределы экрана.

Набросал первый вариант, но мне кажется, можно проще. Пример (кнопка в левом верхнем углу).