Delphi чем выполнить HTML с javascript

Кроме браузеров - больше нечем, поскольку JavaScriptом занимается движок JS (например, V8 в Chromium) и API (DOM, BOM и другие). Парсинг HTML еще имеет смысл делать отдельной библиотекой, поэтому такие бывают. С большой натяжкой - CSS. Но JS со всеми API - это уж точно будет браузер.

Существуют браузеры, поддерживающие работу "offscreen", то есть без визуализации (хотя всегда возможен костыль типа убрать окно за пределы экрана и т.п.)

В Delphi можно использовать стандартный TWebBrowser, но это Осел со всеми вытекающими. Еще в Delphi точно можно использовать CEF через оболочку dcef3, он лучше, но мне тоже не понравился, есть шероховатости, годится только для таких вот задач, а именно для Web UI я его не стал использовать.
А лучше сразу работать с теми технологиями, которые пригодятся не раз.

"Рулит", пожалуй, Awesomium, но он только для .NET.

Так что, ИМХО, в идеале вам бы не только освоить "новые" для вас "элементы-браузеры", но и перейти уже на новый язык.
Ведь браузеры - это далеко не единственная проблема, которая легко решается на .NET и с трудом - на Delphi, с богатым прошлым, но унылым настоящим.
Увы.

Хотя, и дельфисты все еще востребованы, но обычно на старых проектах.
Ибо зачем на ней писать новый? Как правило - незачем. Снова увы.